a) Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy takie oznaczenia, jak na rysunku.

Z treści zadania wiemy, że:

$\left|AP\right|=6\text{cm}$  

$\left|PC\right|=2\text{cm}$  

$\left|DB\right|=6\text{cm}$  

Oznaczamy długość odcinka DP jako x, a długość odcinka PB jako y. Wówczas:

$\left|DB\right|=\left|DP\right|+\left|PB\right|=x+y=6$  

 

Odcinki DC i AB są równoległe, stąd kąty BAP i DCP są kątami naprzemianległymi, a więc ich miary są równe.

Podobnie kąty PBA i PDC są kątami naprzemianległymi i ich miary są równe.

Miary kątów w trójkątach ABP i CDP są takie same, więc trójkaty ABP i CDP są podobne.

Korzystając z podobieństwa trójkątów możemy zapisać równość:

$\frac{6}{y}=\frac{2}{x}$  

$2y=6x$  

 

Otrzymujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=6\mid -y\\ 2y=6x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=6-y\\ 2y=6\left(6-y\right)\end{array}$