Oznaczamy:

v₁- prędkość pierwszego biegacza (w ^m/_s)

v₂ - prękość drugiego biegacza (w ^m/_s)

 

Z treści zadania wiemy, że długość bieżni wynosi 360 m.

Gdy biegacze pobieli w przeciwnych kierunkach, to spotkali się po 40 sekundach.

Korzystając ze wzoru V=^s/_t ===> s=V∙t obliczamy, jaką drogę pokonał pierwszy biegacz:

$s_1=v_1\cdot 40=40v_1$  

Obliczamy, jaką drogę pokonał drugi biegacz:

$s_2=v_2\cdot 40=40v_2$  

 

Pierwsze równanie - droga, którą łącznie pokonał pierwszy i drugi biegacz ma długość bieżni (wystartowali w przeciwnych kierunkach, więc łącznie pokonali całą bieżnię raz):

$s_1+s_2=360$  

$40v_1+40v_2=360$  

 

Drugie równanie - wystartowali w tym samym kierunku, obaj biegli w takim samym czasie, więc czas pierwszego biegacza jest taki sam jak czas drugiego biegacza (gdy biegną w tym samym kierunku, biegną przez taki sam czas; czas obliczamy ze wzoru: t=^s/_V); należy pamiętać, że pierwszy biegacz pokonał całe okrążenie, czyli przebiegł 360 m, a drugi przebiegł o 72 m mniej, czyli 288m; stąd:

$\frac{360}{v_1}=\frac{288}{v_2}$