Matematyka

Dwaj biegacze trenowali na ... 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczamy:

v1- prędkość pierwszego biegacza (w m/s)

v2 - prękość drugiego biegacza (w m/s)

 

Z treści zadania wiemy, że długość bieżni wynosi 360 m.

Gdy biegacze pobieli w przeciwnych kierunkach, to spotkali się po 40 sekundach.

Korzystając ze wzoru V=s/t ===> s=Vt obliczamy, jaką drogę pokonał pierwszy biegacz:

 

Obliczamy, jaką drogę pokonał drugi biegacz:

 

 

Pierwsze równanie - droga, którą łącznie pokonał pierwszy i drugi biegacz ma długość bieżni (wystartowali w przeciwnych kierunkach, więc łącznie pokonali całą bieżnię raz):

 

 

 

Drugie równanie - wystartowali w tym samym kierunku, obaj biegli w takim samym czasie, więc czas pierwszego biegacza jest taki sam jak czas drugiego biegacza (gdy biegną w tym samym kierunku, biegną przez taki sam czas; czas obliczamy ze wzoru: t=s/V); należy pamiętać, że pierwszy biegacz pokonał całe okrążenie, czyli przebiegł 360 m, a drugi przebiegł o 72 m mniej, czyli 288m; stąd:

 

 

Rozwiązujemy układ równań:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odp: Pierszy sportowiec biegł z prędkością 5 m/s, a drugi z prędkością 4 m/s.

DYSKUSJA
user avatar
Daria

26 września 2018
dzieki :)
klasa:
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

14047

Nauczyciel

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy

ulamek

Liczba mieszana składa się z części całkowitej (jest nią liczba naturalna) oraz części ułamkowej (jest nią ułamek zwykły właściwy).


Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: 

  1. Mianownik części ułamkowej mnożymy razy część całkowitą liczby mieszanej.

  2. Do otrzymanego iloczynu dodajemy licznik części ułamkowej.

Mianownik szukanego ułamka niewłaściwego jest równy mianownikowi części ułamkowej liczby mieszanej.

Przykłady: 

`3 1/4=(3*4+1)/4=13/4` 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom