a) Podstawa jest większa od 0 ale mniejsza od 1 zatem funkcja będzie malejąca. Zatem największa wartość będzie dla jak najmniejszej potęgi. Zwróćmy uwagę na wykładnik:

$x^2+6x$  

Ramiona paraboli są skierowane ku górze a więc najmniejszą wartość będzie przyjmować we wierzchołku, obliczmy jego pierwszą współrzędną:

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2}=-3$  

 

A więc największa wartość to:

$f\left(-3\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{6\cdot \left(-3\right)+{\left(-3\right)}^2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-18+9}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-9}=2^9=512$