$\text{a)}$  

Założenia:

$A,B\subset \Omega ,P\left(A\right)+P\left(B\right)>1$   

Teza: Zdarzenia A i B nie mogą się wykluczać

Dowód:

 

Pierwszy sposób

Przeprowadzimy dowód nie wprost. Załóżmy więc przeciwnie, że zdarzenia A i B wykluczają się wzajemnie. Oznacza to, że zdarzenia A i B nie mogą zajść jednocześnie, a więc prawdopodobieństwo ich iloczynu jest równe 0. 

$\text{hipoteza:}P\left(A\cap B\right)=0$