Liczby naturalne dwucyfrowe to liczby od 10 do 99 - jest ich 90. 

$\overline{\overline{\Omega }}=90$  

 

Najmniejsza naturalna liczba dwucyfrowa podzielna przez 3 to 12, a największa - 99. Obliczmy, ile razy musimy dodać trójkę do 12, aby otrzymać 99:

$\left(99-12\right):3=99:3-12:3=33-4=29$  

Oznacza to, że mamy 30 liczb dwucyfrowych podzielnych przez 3 (liczba 12 oraz 29 wielokrotności).

$\overline{\overline{A}}=30$    

 

Najmniejsza naturalna liczba dwucyfrowa podzielna przez 4 to 12, a największa - 96. Obliczmy, ile razy musimy dodać czwórkę do 12, aby otrzymać 96:

$\left(96-12\right):4=84:4=21$  

Oznacza to, że mamy 22 liczby dwucyfrowe podzielne przez 4 (liczba 12 oraz 21 wielokrotności).

$\overline{\overline{B}}=22$

 

Różnica zdarzeń A\B polega na tym, że wylosowano liczbę podzielną przez 3 i zarazem niepodzielną przez 4. 

Liczby podzielne przez 3 i przez 4, to liczby podzielne przez 12. Najmniejsza naturalna liczba dwucyfrowa podzielna przez 12 to 12, a największa - 96. Obliczmy, ile razy musimy dodać liczbę 12 do 12, aby otrzymać 96:

$\left(96-12\right):12=84:12=7$  

Oznacza to, że mamy 8 liczb dwucyfrowych podzielnych przez 12 (liczba 12 oraz 7 wielokrotności).

Jeśli od ilości wszystkich liczb podzielnych przez 3 odejmiemy ilość liczb podzielnych przez 3 i zarazem podzielnych przez 4, to otrzymamy ilość liczb podzielnych przez 3 i niepodzielnych przez 4. 

$\overline{\overline{A\backslash B}}=30-8=22$   

$P\left(A\backslash B\right)=\frac{22}{90}=\frac{11}{45}$   

 

Różnica zdarzeń B\A polega na tym, że wylosowano liczbę podzielną przez 4 i zarazem niepodzielną przez 3. Wiemy już, że mamy 8 liczb podzielnych przez 4 i zarazem podzielnych przez 3. 

$\overline{\overline{B\backslash A}}=22-8=14$  

$P\left(B\backslash A\right)=\frac{14}{90}=\frac{7}{45}$