Matematyka

Spośród wszystkich liczb 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Liczby naturalne dwucyfrowe to liczby od 10 do 99 - jest ich 90. 

 

 

Najmniejsza naturalna liczba dwucyfrowa podzielna przez 3 to 12, a największa - 99. Obliczmy, ile razy musimy dodać trójkę do 12, aby otrzymać 99:

 

Oznacza to, że mamy 30 liczb dwucyfrowych podzielnych przez 3 (liczba 12 oraz 29 wielokrotności).

   

 

Najmniejsza naturalna liczba dwucyfrowa podzielna przez 4 to 12, a największa - 96. Obliczmy, ile razy musimy dodać czwórkę do 12, aby otrzymać 96:

 

Oznacza to, że mamy 22 liczby dwucyfrowe podzielne przez 4 (liczba 12 oraz 21 wielokrotności).

 

 

 

Różnica zdarzeń A\B polega na tym, że wylosowano liczbę podzielną przez 3 i zarazem niepodzielną przez 4. 

Liczby podzielne przez 3 i przez 4, to liczby podzielne przez 12. Najmniejsza naturalna liczba dwucyfrowa podzielna przez 12 to 12, a największa - 96. Obliczmy, ile razy musimy dodać liczbę 12 do 12, aby otrzymać 96:

 

Oznacza to, że mamy 8 liczb dwucyfrowych podzielnych przez 12 (liczba 12 oraz 7 wielokrotności).

Jeśli od ilości wszystkich liczb podzielnych przez 3 odejmiemy ilość liczb podzielnych przez 3 i zarazem podzielnych przez 4, to otrzymamy ilość liczb podzielnych przez 3 i niepodzielnych przez 4. 

  

  

 

Różnica zdarzeń B\A polega na tym, że wylosowano liczbę podzielną przez 4 i zarazem niepodzielną przez 3. Wiemy już, że mamy 8 liczb podzielnych przez 4 i zarazem podzielnych przez 3. 

 

 

 

 

 

Zadanie można rozwiązać także wypisując kolejne elementy. 

Wypiszmy liczby naturalne dwucyfrowe podzielne przez 3:

      

 

 

 

Wypiszmy liczby naturalne dwucyfrowe podzielne przez 4:

 

 

 

Wypiszmy liczby naturalne dwucyfrowe podzielne przez 12:

  

 

 

Wypiszmy liczby naturalne dwucyfrowe podzielne przez 3 i niepodzielne przez 4:

  

 

 

 

Wypiszmy liczby naturalne dwucyfrowe podzielne przez 4 i niepodzielne przez 3:

 

 

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326720505
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom