$\text{a)}$  

Zaznaczmy zbiór, którego prawdopodobieństwo mamy obliczyć:

Patrząc na rysunek łatwo można zauważyć, że zachodzi równość:

$A{}^{\prime }\cap B{}^{\prime }=\left(A\cup B\right){}^{\prime }$  

 

Prawdziwa więc jest równość:

$P\left(A{}^{\prime }\cap B{}^{\prime }\right)=P\left(\left(A\cup B\right){}^{\prime }\right)$  

Prawą stronę możemy zapisać, wykorzystując własność mówiącą o tym, że prawdopodobieństwo zdarzenia i zdarzenia do niego przeciwnego w sumie dają 1:

$P\left(A{}^{\prime }\cap B{}^{\prime }\right)=1-P\left(A\cup B\right)$  

Teraz wystarczy skorzystać ze wzoru wykazanego w zadaniu 1. tego rozdziału:

$P\left(A{}^{\prime }\cap B{}^{\prime }\right)=1-\left(P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)\right)$