Matematyka

W urnie znajdują się kule 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy najpierw, ile jest wszystkich kul - będzie to zarazem ilość sposóbów, na jakie możemy wybrać jedną kulę. Zauważmy, że jest to suma 20 wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie równym 1, ostatnim wyrazie równym 20, liczba wyrazów wynosi 20.

 

 

 

Zauważmy, że zdarzenie A możemy zapisać jako sumę zdarzeń B oraz C:

 

 

 

Zachodzi więc równość:

 

 

Korzystając ze wzoru wykazanego w zadaniu 1. tego rozdziału możemy zapisać prawą stronę w równoważnej postaci.

 

 

W zbiorze {1, 2, ..., 18, 19, 20} znajduje się 10 liczb parzystych (są to liczby 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20).

 

Mamy więc dwie dwójki, cztery czwórki, sześć szóstek itd. 

Musimy obliczyć sumę 10 wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie 2, ostatnim wyrazie 20.

   

  

 

W zbiorze {1, 2, ..., 18, 19, 20} znajdują się 4 liczby podzielne przez 5 (są to liczby 5, 10, 15, 20).

Mamy więc pięć piątek, dziesięć dziesiątek, piętnaście piętnastek i dwadzieścia dwudziestek.

 

   

  

 

W zbiorze {1, 2, ..., 18, 19, 20} znajdują się 2 liczby parzyste podzielne przez 5 (są to liczby 10 i 20).

  

  

 

Obliczamy szukane prawdopodobieństwo:

 

 

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326720505
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom