Matematyka

W urnie znajdują się kule 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy najpierw, ile jest wszystkich kul - będzie to zarazem ilość sposóbów, na jakie możemy wybrać jedną kulę. Zauważmy, że jest to suma 20 wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie równym 1, ostatnim wyrazie równym 20, liczba wyrazów wynosi 20.

 

 

 

Zauważmy, że zdarzenie A możemy zapisać jako sumę zdarzeń B oraz C:

 

 

 

Zachodzi więc równość:

 

 

Korzystając ze wzoru wykazanego w zadaniu 1. tego rozdziału możemy zapisać prawą stronę w równoważnej postaci.

 

 

W zbiorze {1, 2, ..., 18, 19, 20} znajduje się 10 liczb parzystych (są to liczby 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20).

 

Mamy więc dwie dwójki, cztery czwórki, sześć szóstek itd. 

Musimy obliczyć sumę 10 wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie 2, ostatnim wyrazie 20.

   

  

 

W zbiorze {1, 2, ..., 18, 19, 20} znajdują się 4 liczby podzielne przez 5 (są to liczby 5, 10, 15, 20).

Mamy więc pięć piątek, dziesięć dziesiątek, piętnaście piętnastek i dwadzieścia dwudziestek.

 

   

  

 

W zbiorze {1, 2, ..., 18, 19, 20} znajdują się 2 liczby parzyste podzielne przez 5 (są to liczby 10 i 20).

  

  

 

Obliczamy szukane prawdopodobieństwo:

 

 

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326720505
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej  `n`  nazywamy taką liczbę naturalną  `m`, że  `n=k*m` `k`   jest liczbą naturalną. 


Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10. Wynika z tego, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo  `10=10*1`   
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo  `10=5*2`  
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo  `10=2*5`  
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo  `10=1*10`  


Uwaga!!! 

Jeżeli liczba naturalna `m`  jest dzielnikiem liczby `n` , to liczba `n`  jest wielokrotnością liczby `m` .

Przykład:

Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.


Dowolną liczbę naturalną n większą od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki, 1 oraz samą siebie, nazywamy liczbą pierwszą.

Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

Liczbę naturalną n (n>1) niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadającą więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną.

Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...


Zapamiętaj!!!

Liczby 0 i 1 nie są ani liczbami pierwszymi ani złożonymi. 

 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom