Matematyka

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Na loterii fantowej jest 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`"ilość wszystkich losów:"\ \ \ 50` 

`"ilość losów wygrywających:"\ \ \ 30%*50=0,3*50=15` 

`"ilość losów przegrywających:"\ \ \ 50-15=35` 

`A\ \ -\ \ "wśród dwóch losów kupionych na loterii będzie przynajmniej jeden los wygrywający"` 

`A'\ \ -\ \ "wśród dwóch losów kupionych na loterii żaden nie będzie wygrywający"` 

 

Zauważmy, że łatwiej jest obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A' - sprzyja mu tylko jedno zdarzenie elementarne (dwa razy wylosowano losy przegrywające). Zdarzeniu A sprzyjają aż 3 zdarzenia elementarne (dwa razy wylosowano losy wygrywające, za pierwszym razem wylosowano los wygrywający a za drugim razem przegrywający, za pierwszym razem wylosowano los przegrywający, a za drugim razem przegrywający). 

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A (za pierwszym razem wylosowano jeden z 35 losów przegrywających - wszystkich losów było 50, za drugim razem wylosowano jeden z pozostałych 34 losów przegrywających - wszystkich losów było 49). 

`P(A')=35/50*34/49=strike7^1/10*34/strike49^7=34/70=17/35` 

 

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A:

`P(A)=1-17/35=18/35`    

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie