$\text{a)}$  

Talia ma 4 kolory: pik, karo, trefl, kier. Każdy kolor składa się z 13 kart. 

Wśród 5 wylosowanych kart mają być dokładnie 3 karty jednego koloru. Jeden kolor możemy wybrać na 4 sposoby. Z tego koloru wybieramy 3 z 13 kart. Następnie musimy wybrać jeszcze 2 karty koloru innego niż ten wybrany, czyli musimy wybrać 2 z 39 kart (talia 52 kart minus jeden kolor 13 kart to 39 kart). 

$4\cdot \left(\begin{array}{c}13\\ 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}39\\ 2\end{array}\right)=4\cdot \frac{13!}{3!\cdot 10!}\cdot \frac{39!}{2!\cdot 37!}=4\cdot \frac{\sout{10!}\cdot 11\cdot 12\cdot 13}{1\cdot 2\cdot 3\cdot \sout{10!}}\cdot \frac{\sout{37!}\cdot 38\cdot 39}{1\cdot 2\cdot \sout{37!}}=$