Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym kąt płaski... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy:

`a`  - krawędź podstawy

`c`  - krawędź boczną

`x` - ramię trójkąta, który otrzymano w przekroju

 

Zauważmy, że

 `x/c=sinalpha \ \ \ rArr \ \ \ x=sinalpha*c` 

 

Korzystając z tw. cosinusów dla ściany bocznej otrzymujemy:

`a^2=c^2+c^2-2*c*c*cosalpha` 

`a^2=2c^2-2c^2cosalpha` 

`c^2=a^2/(2(1-cosalpha))` 

 

Korzystając z tw. cosinusów dla trójkąta, który jest przekrojem otrzymujemy:

`a^2=x^2+x^2-2*x*x*cosbeta` 

`a^2=2x^2(1-cosbeta)` 

`a^2/(2x^2)=1-cosbeta \ \ \ |-1` 

`a^2/(2x^2)-1=-cosbeta \ \ \ |*(-1)` 

`1-a^2/(2x^2)=cosbeta` 

`1-a^2/(2sin^2alpha*a^2/(2(1-cosalpha)))=cosbeta` 

`1-a^2/((sin^2a^2)/(1-cosalpha))=cosbeta` 

`1-a^2*(1-cosalpha)/(sin^2alphaa^2)=cosbeta` 

`1-(1-cosalpha)/sin^2alpha=cosbeta` 

`sin^2alpha/sin^2alpha-(1-cosalpha)/sin^2alpha=cosbeta` 

`(sin^2alpha-1+cosalpha)/sin^2alpha=cosbeta` 

`(1-cos^2alpha-1+cosalpha)/(1-cos^2alpha)=cosbeta` 

`(-cos^2alpha+cosalpha)/(1-cos^2alpha)=cosbeta` 

`(cosalpha(-cosalpha+1))/((1-cosalpha)(1+cosalpha))=cosbeta` 

`cosalpha/(1+cosalpha)=cosbeta` 

 

 

 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Magda

4335

Nauczyciel

Matematyk z 22-letnim doświadczeniem, Uwielbia sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe.

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom