🎓 Na trapezie ABCD opisano okrąg o środku O... - Zadanie 15: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 161
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Nowa Era)
Klasa:
III liceum
Strona 161

 

 

 

 

Zauważmy, że okrąg można opisać tylko na równoramiennym trapezie, zatem  

Obliczmy wysokość tego trapezu.

 

 

 

 

Zauważmy, że  

 

Zauważmy, że   (warunek opisania okręgu na czworokącie)

 

 

Korzystając z tw. cosinusów obliczmy  (trójkąt ABD)

 

 

 

 

Korzystając z tw. cosinusów obliczmy  (trójkąt BCD)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zauważmy, że promień okręgu trapezu ABCD jest taki sam jak promień okręgu trójkąta BCD.

Wykorzystamy wzór  

 

 

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2014
Autorzy:
Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
ISBN:
9788326720505
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Magda
52133

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki z kilkuletnim doświadczeniem. W wolnym czasie uwielbiam podróżować oraz czytać książki o tematyce kryminalnej.