🎓 Na trapezie ABCD opisano okrąg o środku O... - Zadanie 15: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 161
Matematyka
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Nowa Era)

 

 

 

 

Zauważmy, że okrąg można opisać tylko na równoramiennym trapezie, zatem  

Obliczmy wysokość tego trapezu.

 

 

 

 

Zauważmy, że  

 

Zauważmy, że   (warunek opisania okręgu na czworokącie)

 

 

Korzystając z tw. cosinusów obliczmy  (trójkąt ABD)

 

 

 

 

Korzystając z tw. cosinusów obliczmy  (trójkąt BCD)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zauważmy, że promień okręgu trapezu ABCD jest taki sam jak promień okręgu trójkąta BCD.

Wykorzystamy wzór  

 

 

 

DYSKUSJA
klasa:
III liceum
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326720505
Autor rozwiązania
user profile

Magda

11991

Nauczyciel

Matematyk z 22-letnim doświadczeniem, Uwielbia sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe.

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3228ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA6459WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE684KOMENTARZY
komentarze
... i8048razy podziękowaliście
Autorom