Jedna z prostych (malejąca) przecina osie układu współrzędnych w punktach  $\left(0,\frac{5}{2}\right)\text{i}\left(5,0\right)$  zatem ma postać:

$y=ax+\frac{5}{2}$  

$0=5a+\frac{5}{2}\mid -\frac{5}{2}$  

$-\frac{5}{2}=5a\mid :5$  

$-\frac{5}{2}\cdot \frac{1}{5}=a$  

$-\frac{1}{2}=a$  

 

$y=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}$  

---

Druga z prostych (rosnąca) przecina osie układu współrzędnych w punktach  $\left(-\frac{5}{2},0\right)\text{i}\left(0,5\right)$  zatem ma postać:

$y=ax+5$  

$0=-\frac{5}{2}a+5\mid -5$  

$-5=-\frac{5}{2}a\mid :\left(-\frac{5}{2}\right)$  

$-5\cdot \left(-\frac{2}{5}\right)=a$  

$2=a$  

 

$y=2x+5$  

---

Zatem szukany układ równań to:

$\{\begin{array}{l}y\le -\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}\mid \cdot 2\\ y\ge 2x+5\mid -2x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2y\le -x+5\mid +x\\ y-2x\ge 5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2y+x\le 5\\ y-2x\ge 5\end{array}$  

 

Odp. D