🎓 Ustal, na ile sposobów można podzielić - Zadanie 19: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 15
Matematyka
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Nowa Era)

 

Każdy z n elementów możemy "włożyć" do jednego z 2 podzbiorów, więc liczba wszystkich możliwości jest równa 2n. Oba podzbiory muszą być jednak niepuste, więc musimy odjąć 2 możliwości - gdy pierwszy podzbiór jest pusty lub gdy drugi podzbiór jest pusty. Różnicę musimy jeszcze podzielić przez 2! - nie ma dla nas znaczenia, czy dany podzbiór jest pierwszy (np. podzbiory {a, b, c} i {d, e, f} to to samo, co podzbiory {d, e, f} i {a, b, c}).

Liczba sposobów podziału zbioru n-elementowego na 2 niepuste podzbiory wynosi więc:

Zadanie premium

Pozostała część rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
III liceum
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326720505
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2152ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA12755WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE1419KOMENTARZY
komentarze
... i30667razy podziękowaliście
Autorom