🎓 Ustal, na ile sposobów można podzielić - Zadanie 19: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 15
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Nowa Era)
Klasa:
III liceum
Strona 15

 

Każdy z n elementów możemy "włożyć" do jednego z 2 podzbiorów, więc liczba wszystkich możliwości jest równa 2n. Oba podzbiory muszą być jednak niepuste, więc musimy odjąć 2 możliwości - gdy pierwszy podzbiór jest pusty lub gdy drugi podzbiór jest pusty. Różnicę musimy jeszcze podzielić przez 2! - nie ma dla nas znaczenia, czy dany podzbiór jest pierwszy (np. podzbiory {a, b, c} i {d, e, f} to to samo, co podzbiory {d, e, f} i {a, b, c}).

Liczba sposobów podziału zbioru n-elementowego na 2 niepuste podzbiory wynosi więc:

Zadanie premium

Pozostała część rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2014
Autorzy:
Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
ISBN:
9788326720505
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel