Klasa
3 szko艂y 艣redniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum, Zbi贸r zada艅

 

Ka偶dy z n element贸w mo偶emy "w艂o偶y膰" do jednego z 2 podzbior贸w, wi臋c liczba wszystkich mo偶liwo艣ci jest r贸wna 2n. Oba podzbiory musz膮 by膰 jednak niepuste, wi臋c musimy odj膮膰 2 mo偶liwo艣ci - gdy pierwszy podzbi贸r jest pusty lub gdy drugi podzbi贸r jest pusty. R贸偶nic臋 musimy jeszcze podzieli膰 przez 2! - nie ma dla nas znaczenia, czy dany podzbi贸r jest pierwszy (np. podzbiory {a, b, c} i {d, e, f} to to samo, co podzbiory {d, e, f} i {a, b, c}).

Liczba sposob贸w podzia艂u zbioru n-elementowego na 2 niepuste podzbiory wynosi wi臋c:

Komentarze