🎓 Ustal, na ile sposobów można podzielić - Zadanie 19: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 15
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Nowa Era)
Klasa:
III liceum
Strona 15

 

Każdy z n elementów możemy "włożyć" do jednego z 2 podzbiorów, więc liczba wszystkich możliwości jest równa 2n. Oba podzbiory muszą być jednak niepuste, więc musimy odjąć 2 możliwości - gdy pierwszy podzbiór jest pusty lub gdy drugi podzbiór jest pusty. Różnicę musimy jeszcze podzielić przez 2! - nie ma dla nas znaczenia, czy dany podzbiór jest pierwszy (np. podzbiory {a, b, c} i {d, e, f} to to samo, co podzbiory {d, e, f} i {a, b, c}).

Liczba sposobów podziału zbioru n-elementowego na 2 niepuste podzbiory wynosi więc:

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2014
Autorzy:
Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
ISBN:
9788326720505
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.