W podstawie jest kwadrat, więc długość krawędzi podstawy to  $16:4=4$  

Ściana boczna to trójkąt równoramienny, więc obliczmy długość krawędzi bocznej (oznaczmy ją jako c).

$a+c+c=16$  

$4+2c=16$  

$2c=12$  

$c=6$  

---

a)

Obliczmy wysokość tego ostrosłupa.

$H^2+{\left(\frac{1}{2}a\sqrt{2}\right)}^2=c^2$  

$H^2+{\left(2\sqrt{2}\right)}^2=6^2$  

$H^2+4\cdot 2=36$  

$H^2+8=36$  

$H^2=28$  

$H=\sqrt{28}$  

$H=2\sqrt{7}$  

 

Zauważmy, że płaszczyzna, która zawiera "czerwony" trójkąt to trójkąt zaznaczony na poniższym rysunku.

$P_{\Delta }=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{4\cdot 2\sqrt{7}}{2}=\frac{8\sqrt{7}}{2}=4\sqrt{7}$  

---