Najkrótsza wysokość jest opuszczona na najdłuższy bok, czyli na przeciwprostokątną. 

Jeden z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym ma miarę 30^o. Oznacza to, że drugi z kątów ostrych ma miarę 60^o, bo 30^o+60^o+90^o=180^o. 

Trójkąt ABC jest trójkątem o kątach  30^o, 60^o i 90^o. Opuszczamy wysokość z wierzchołka A, czyli wierzchołka kąta prostego. 

Zauważmy, że trójkąt ABD również jest trójkątem o kątach 30^o, 60^o i 90^o. Jego dłuższa przyprostokątna ma długość 12. 

Korzystając z zależności między bokami w trójkącie o kątach 30^o, 60^o i 90^o obliczamy jaką długość ma przeciwprostokątna AB tego trójkąta. 
$12=\frac{\left|AB\right|\cdot \sqrt{3}}{2}\mid \cdot 2$  
$24=\left|AB\right|\cdot \sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$