Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku. 

Zauważmy, że trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym, którego jeden z kątów ostrych ma miarę 30^o. Oznacza to, że drugi z kątów ostrych ma miarę 60^o. 

Korzystając z zależności między bokami w trójkącie o kątach 30^o, 60^o i 90^o obliczamy jaką długość ma bok BC tego trójkąta (czyli jaką długość ma najdłuższa lina).

$120=\frac{\left|BC\right|\cdot \sqrt{3}}{2}\mid \cdot 2$