Matematyka

Autorzy:Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Zbigniew Góralewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Cyfra dziesiątek pewnej liczby ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczenia:

x - cyfra jedności

y - cyfra setek

5 - cyfra dziesiątek w liczbie trzycyfrowej

4x=y - cyfra setek jest cztery razy większa od cyfry jedności (jeżeli pomnożymy cyfrę jednosci przez 4 to otrzymamy cyfrę setek)

100*y+10*5+1*x - początkowa liczba trzycyfrowa

100*x+10*5+y - liczba trzycyfrowa powstała przez przestawienie cyfry jedności i cyfry setek

 

Zapiszmy układ rownań:

`{(y=4x),(100y+50+x=594+100x+50+y):}`

Układ równań rozwiążemy metodą podstawiania.

`{(y=4x),(100*4x+50+x=594+100x+50+4x):}` 

`{(y=4x),(400x+50+x=644+104x):}` 

`{(y=4x),(401x=594+104x):}` 

`{(y=4x),(297x=594):}` 

`{(y=4x),(x=2):}` 

`{(y=8),(x=2):}` 

Sprawdźmy, czy rozwiązanie spełnia warunki zadania.

Początkowa liczba to 852. Przestawimy cyfre setek i jedności. Otrzymujemy liczbę 258.

Początkowa liczba ma być o 594 większa od liczby uzyskanej po przestawieniu cyfr.

`852-594=258` 

Rozwiązanie spełnia warunki zadania.

 

Odp: Szukana liczba to 852.