Matematyka

Autorzy:Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Zbigniew Góralewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Dane są punkty: K=(-1,3), ... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Mamy dane trzy punkty:

`"K"=(-1,3)` 

`"L"=(0,1)` 

`"M"=(2,1)` 

 

Wyznaczmy równanie prostej przechodzącej przez punkty K i L. Równanie prostej ma postać y=ax+b.

Zapiszmy układ równań (podkładamy do równań współrzędne punktów K i L, niewiadome w układzie to a oraz b).

`{(3=(-1)*a+b),(1=0*a+b):}` 

`{(3=-a+b),(1=b):}` 

Podstawmy obliczone b do pierwszego równania.

`{(3=-a+1),(b=1):}` 

`{(a=-2),(b=1):}` 

Równanie prostej przechodzącej przez punkty K i L ma postać:

`y=-2x+1` 

 

Chcemy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez punkt M. Wiemy, że prosta ta jest równoległa do prostej przechodzącej przez punkty K i L. Jeżeli dwie proste są do siebie równoległe, to mają takie same współczynniki kierunkowe. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty K i L jest równy -2. 

Prosta przechodząca przez punkt M będzie miała równanie:

`y=-2x+c` 

Aby obliczyć c, wystarczy podstawić do równania współrzędne punktu M.

`1=-2*2+c` 

`1=-4+c` 

`c=5` 

Równanie prostej przechodzącej przez punkt M i równoległej do prostej przechodzącej przez punkty K i L ma postać:

`y=-2x+5` 

 

Odp: Równanie szukanej prostej ma postac y=-2x+5.