II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

Podnosząc liczbę ujemną do potęgi nieparzystej, otrzymamy liczbę ujemną. Podnosząc liczbę ujemną do potęgi parzystej, otrzymamy liczbę dodatnią.   a) (−2)3=−8   b) (−1)4=1   c) (−3)2=9

Rozwiązanie 1

a) 33⋅102=27⋅100=2700   b) 52⋅24=25⋅16=400

a) Liczba 5 razy większa od liczby 530 to: 5⋅530   5 do potęgi 30 oznacza, że mnożymy liczbę 5 trzydzieści razy. Jeżeli pomnożymy tę liczbę jeszcze przez 5, to możemy powiedzieć, że liczbę 5 mnożylismy trzydzieści jeden razy, czyli otrzymujemy 531. 5⋅530=5⋅30 razy<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='0.548em' viewBox='0 0 400000 548' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M0 6l6-6h17c12.688 0 19.313.3 20 1 4 4 7.313 8.3 10 13
 35.313 51.3 80.813 93.8 136.5 127.5 55.688 33.7 117.188 55.8 184.5 66.5.688
 0 2 .3 4 1 18.688 2.7 76 4.3 172 5h399450v120H429l-6-1c-124.688-8-235-61.7
-331-161C60.687 138.7 32.312 99.3 7 54L0 41V6z'/></svg><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='0.548em' viewBox='0 0 400000 548' preserveAspectRatio='xMidYMin slice'><path d='M199572 214
c100.7 8.3 195.3 44 280 108 55.3 42 101.7 93 139 153l9 14c2.7-4 5.7-8.7 9-14
 53.3-86.7 123.7-153 211-199 66.7-36 137.3-56.3 212-62h199568v120H200432c-178.3
 11.7-311.7 78.3-403 201-6 8-9.7 12-11 12-.7.7-6.7 1-18 1s-17.3-.3-18-1c-1.3 0
-5-4-11-12-44.7-59.3-101.3-106.3-170-141s-145.3-54.3-229-60H0V214z'/></svg><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='0.548em' viewBox='0 0 400000 548' preserveAspectRatio='xMaxYMin slice'><path d='M399994 0l6 6v35l-6 11c-56 104-135.3 181.3-238 232-57.3
 28.7-117 45-179 50H-300V214h399897c43.3-7 81-15 113-26 100.7-33 179.7-91 237
-174 2.7-5 6-9 10-13 .7-1 7.3-1 20-1h17z'/></svg>5⋅…⋅5​​=531

Podnosząc liczbę ujemną do potęgi parzystej, otrzymujemy liczbę dodatnią. Podnosząc liczbę ujemną do potęgi nieparzystej, otrzymujemy liczbę ujemna.   a) a=(−6)8,   b=68   a=(−6)8=68   a=b                      ​​   b) a=(−5)9,   b=−59   a=(−5)9=−59   a=b                      ​​

a) a=116,   b=115   116&gt;115   a&gt;b   Liczba a jest większa.                   ​​ b) a=(−7)9,    b=74   (−7)9&lt;74   `a Liczba a jest liczbą ujemną, liczba b jest liczbą dodatnią. Liczba b jest większa.                   ​​   c) a=97,    b=(−9)8   b=(−9)8=98   97&lt;98