$a)\{\begin{array}{l}x+y=0\\ x-y=10\end{array}$  

Z pierwszego równania wyznaczamy x. 

$\{\begin{array}{l}x=-y\\ x-y=10\end{array}$  

W miejsce x w drugim równaniu wstawiamy -y. 

$\{\begin{array}{l}x=-y\\ -y-y=10\end{array}$  

Rozwiązujemy drugie równanie.
$-y-y=10$  
$-2y=10\mid :\left(-2\right)$  
$y=-5$  

Zatem:

$\{\begin{array}{l}x=-y\\ y=-5\end{array}$  

W miejsce y w pierwszym równaniu wstawiamy -5.
$x=-y$  
$x=-\left(-5\right)$  
$x=5$  

Rozwiązaniem układu jest więc para liczb:
$\{\begin{array}{l}x=5\\ y=-5\end{array}$    
$\underline{\underline{}}$  

$b)\{\begin{array}{l}8x-6y=10\\ 7x+y=5\end{array}$  

Z drugiego równania wyznaczamy y. 

$\{\begin{array}{l}8x-6y=10\\ y=5-7x\end{array}$  

W miejsce y w pierwszym równaniu wstawiamy 5-7x. 

$\{\begin{array}{l}8x-6\left(5-7x\right)=10\\ y=5-7x\end{array}$  

Rozwiązujemy pierwsze równanie. 
$8x-6\left(5-7x\right)=10$  
$8x-30+42x=10$  
$50x-30=10\mid +30$