$a)\{\begin{array}{l}x=-y\\ x-y=6\end{array}$  

W miejsce x w drugim równaniu wstawiamy -y. 

$\{\begin{array}{l}x=-y\\ -y-y=6\end{array}$  

Rozwiązujemy drugie równanie. 
$-y-y=6$  
$-2y=6\mid :\left(-2\right)$  
$y=-3$  

Zatem:

$\{\begin{array}{l}x=-y\\ y=-3\end{array}$  

W miejsce y w pierwszym równaniu wstawiamy -3. 
$x=-y$  
$x=-\left(-3\right)$  
$x=3$  

Rozwiązaniem układu równań jest więc para liczb:

$\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-3\end{array}$  
$\underline{\underline{}}$  

$b)\{\begin{array}{l}y=x+3\\ 2x+y=9\end{array}$  

W miejsce y w drugim równaniu wstawiamy x+3. 

$\{\begin{array}{l}y=x+3\\ 2x+x+3=9\end{array}$  

Rozwiązujemy drugie równanie. 
$2x+x+3=9$   
$3x+3=9\mid -9$