Przekątne prostokąta mają taką samą długość i połowią się. 

Przekątne prostokąta dzielą go na dwie pary przystających trójkątów. 
Trójkąty DEC i AEB są przystające oraz trójkąty DEA i CEB są przystające. 

Miara kąta CEB wynosi 60^o, gdyż kąty DEC i CEB są kątami przyległymi. 

Przekątne prostokąta mają taką samą długość i połowią się, czyli:
$\left|DE\right|=\left|AE\right|=\left|CE\right|=\left|BE\right|$  

Oznacza to, że trójkąty na jakie został podzielony prostokąt są trójkątami równoramiennymi. 

Trójkąt DEA:

Prowadzimy wysokość tego trójkąta z wierzchołka E.

Wysokość ta zawiera się w dwusiecznej kąta DEA, więc dzieli ten kąt na dwa kąty o równych miarach. 

Jest to wysokość poprowadzona z wierzchołka znajdującego się między ramiona trójkąta równoramiennego, więc dzieli ona ten trójkąt na dwa przystające trójkąty (dzieli podstawę na dwie równe części). 

Otrzymujemy więc trójkąt prostokątny DEF o kącie ostrym równym 30^o i krótszej przyprostokątnej długości 2. 

Drugi z kątów ostrych tego trójkąta ma więc miarę 60^o. 

Korzystając z zależności między bokami w trójkącie o kątach 30^o, 60^o i 90^o obliczamy długości boków tego trójkata. 

Bok DE jest dwa razy dłuższy od boku FD, czyli:
$\left|DE\right|=2\cdot \left|FD\right|=2\cdot 2=4$  

Obliczamy długość boku EF. 
$\left|EF\right|=\frac{\left|DE\right|\cdot \sqrt{3}}{2}$