Zauważmy najpierw, że liczba postaci ab ma wartość 10a+b (np. 23=2∙10+3). Stąd możemy oznaczyć te liczby jako ab i ba, więc ich wartości wynoszą odpowiednio 10a+b oraz 10b+a (a, b to pewne cyfry).

Założmy, że a>b, wtedy liczba 10a+b jest większa od liczby 10b+a.

 

Obliczmy, ile wynosi różnica kwadratów tych liczb (od większej odejmujemy mniejszą). Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.