$a)B=S_x\left(A\right)$  

Odcięte są równe, rzędne są liczbami przeciwnymi.

$\{\begin{array}{l}a=2a+1\\ 4=-\left(b+2\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-a=1\\ 4=-b-2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=-1\\ -b=6\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=-6\end{array}$  

 

$b)B=S_y\left(A\right)$  

Odcięte są liczbami przeciwnymi, rzędne są równe.

$\{\begin{array}{l}2a+1=-a\\ b+2=4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}3a=-1\\ b=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{3}\\ b=2\end{array}$  

 

c) Średnia arytmetyczna odciętych musi być równa 1, gdyż jest to punkt leżący na prostej x = 1 gdyż prosta AB jest prostopadła do prostej x = 1. Rzędne tych punktów są sobie równe.

$\{\begin{array}{l}\frac{a+2a+1}{2}=1\\ 4=b+2\end{array}$     

$\{\begin{array}{l}3a+1=2\\ b=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}3a=1\\ b=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{3}\\ b=2\end{array}$  

 

d) Odcięta/rzędna punktu A jest rzędną/odciętą punktu B.

$\{\begin{array}{l}a=b+2\\ 4=2a+1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=a-2\\ 2a=3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=\frac{3}{2}-2\\ a=\frac{3}{2}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=-\frac{1}{2}\\ a=\frac{3}{2}\end{array}$