Przekształćmy równania prostych do postaci ogólnych:

$-2x+y-4=0$  

$-2x+y+6=0$  

 

Obliczmy odległość pomiędzy prostymi:

$d=\frac{\left|-4-6\right|}{\sqrt{{\left(-2\right)}^2+1^2}}=\frac{\left|-10\right|}{\sqrt{5}}=\frac{10}{\sqrt{5}}\cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{5}=2\sqrt{5}$  

Zatem promień okręgu musi być równy połowie odległości pomiędzy prostymi.

$r=\sqrt{5}$  

 

Równanie prostej równoległej do podanych prostych, która jest równo odległa od obu to:

$-2x+y+1=0$  

 

Ta prosta zawiera położenie środka okręgu.

 

Nasz okrąg jest dany równaniem:

${\left(x-x_0\right)}^2+{\left(y-y_0\right)}^2=5$