a) Jeżeli na prostokącie opiszemy okrag, to środek okręgu będzie znajdować się w połowie przekątnej tego prostokąta.

Promień okręgu opisanego na prostokącie będzie więc równy połowie długości przekątnej prostokąta.

Obliczamy promień okręgu opisanego na prostokącie o wymiarach 600 m x 800 m. 

Jeżeli promień będzie mniejszy od 500 m, to warunki zadania będą spełnione.

 

Oznaczmy długość przekątnej prostokąta jako d.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość przekątnej prostokąta:

$d^2={600}^2+{800}^2$  

$d^2=360000+640000=1000000$  

$d=\sqrt{1000000}=1000\left[\text{m}\right]$