Trójkąt równoboczny wpisano w okrąg o promieniu R, więc inaczej możemy powiedzieć, że okrąg o promieniu R jest opisany na trójkącie równobocznym.

Przyjmując, że "a" oznacza długość boku trójkąta równobocznego, to jego wysokość jest równa (h):

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równym ²/₃ wysokości trójkąta równobocznego, stąd:

$R=\frac{{\sout{2}}^1}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{{\sout{2}}^1}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$   

Obliczamy długość boku trójkąta równobocznego w zależności od promienia R:

$R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\mid \cdot 3$