Matematyka

Matematyka na czasie! 2 (Podręcznik, Nowa Era)

Dany jest układ równań -8x+6y= 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

 

`{(squarex+squarey=square),(squarex+squarey=square):} `

Dla układu zapisanego w powyższy sposób można łatwo określić liczbę rozwiązań.

  • Jeśli stosunek współczynników przy x jest równy stosunkowi współczynników przy y i jest równy stosunkowi wyrazów wolnych, to układ jest nieoznaczony.
  • Jeśli stosunek współczynników przy x jest równy stosunkowi współczynników przy y, a stosunek wyrazów wolnych jest od nich różny, to układ jest sprzeczny. 
  • Jeśli stosunek współczynników przy x jest różny od stosunku współczynników przy y, to układ jest oznaczony.

`a) \ \ {(-8x+6y=square),(square*x-3/2y=-6):}`  

Jeśli stosunek współczynników przy x jest równy stosunkowi współczynników przy y i jest równy stosunkowi wyrazów wolnych, to układ jest nieoznaczony.

`(-8)/square=6/(-3/2)=square/(-6)` 

`(-8)/square=strike6^2*(-2/strike3^1)=square/(-6)` 

`-8/square=-4=square/(-6)` 

`-8/2=-4!=24/(-6)` 

`{(-8x+6y=24),(2*x-3/2y=-6):}` 

`b) \ \ {(-8x+6y=square),(square*x-3/2y=-6):}`  

Jeśli stosunek wpsółczynników przy x jest równy stosunkowi współczynników przy y, a stosunek wyrazów wolnych jest od nich różny, to układ jest sprzeczny. 

`-8/square=-4!=square/(-6)` 

W drugie puste miejsce można wstawić dowolną liczbę za wyjątkiem liczby 24. Wtedy zajdzie założona nierówność.

`-8/2=-4!=square/(-6)` 

`-8/2=-4!=1/(-6)` 

Przykładowy sprzeczny układ równań:

`{(-8x+6y=1),(2*x-3/2=-6):}` 

`c) \ \ {(-8x+6y=square),(square*x-3/2y=-6):}` 

Jeśli stosunek współczynników przy x jest różny od stosunku współczynników przy y, to układ jest oznaczony.

` ` `(-8)/square!=6/(-3/2)` 

`-8/square!=-4` 

W pierwszą lukę można wpisać dowolną liczbę za wyjątkiem liczby 2, a w drugą już zupełnie dowolną liczbę.

`-8/4!=-4` 

Przykładowy oznaczony układ równań:

`{(-8x+6y=1),(4*x-3/2y=-6):}` 

 

DYSKUSJA
user profile image
Basia

19 marca 2018
dzięki!
Informacje
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

20000

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Zobacz także
Udostępnij zadanie