Oznaczmy niewiadome:

x- wiek Olka

y- wiek Alka

Zestawmy oznaczenia w formie tabeli:

	dziewięć lat temu	obecnie	za trzy lata
Olek	$x-9$	$x$	$x+3$
Alek	$y-9$	$y$	$y+3$

 

 

 Za trzy lata Olek będzie o połowę starszy od Alka, co można opisać równaniem:

$x+3=1\frac{1}{2}\left(y+3\right)$  

Dziewięć lat temu Olek miał dwa lata więcej niż wynosił podwojony wiek Alka, z czego wynika następująca równość:

$x-9=2\left(y-9\right)+2$  

$\{\begin{array}{l}x+3=1\frac{1}{2}\left(y+3\right)\\ x-9=2\left(y-9\right)+2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x+3=1\frac{1}{2}\cdot y+1\frac{1}{2}\cdot 3\\ x-9=2y-18+2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x+3=1\frac{1}{2}y+4\frac{1}{2}\mid -3\\ x-9=2y-16\mid +9\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1\frac{1}{2}y+1\frac{1}{2}\\ x=2y-7\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1\frac{1}{2}y+1\frac{1}{2}\\ 1\frac{1}{2}y+1\frac{1}{2}=2y-7\mid -2y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1\frac{1}{2}y+1\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}y+1\frac{1}{2}=-7\mid -1\frac{1}{2}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1\frac{1}{2}y+1\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}y=-8\frac{1}{2}\mid \cdot \left(-2\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1\frac{1}{2}y+1\frac{1}{2}\\ y=17\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1\frac{1}{2}\cdot 17+1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\cdot 17+1\frac{1}{2}=\frac{51}{2}+1\frac{1}{2}=25\frac{1}{2}+1\frac{1}{2}=27\\ y=17\end{array}$  

 

 

Odpowiedź:

Olek ma 27 lata, a Alek 17.