Oznaczamy niewiadome:

x- cena biletu ulgowego

y- cena biletu normalnego

 

Liczba osób, które kupiły bilet normalny w sobotę:

$50$  

Liczba osób, które kupiły bilet ulgowy w sobotę:

$72-50=22$  

Dochód ze sprzedaży biletów w sobotę:

$654\text{zł}$  

 

Na podstawie powyżej zebranych danych dotyczących sprzedaży biletów w sobotę można napisać równanie:

$\underline{50y+22x=654}$  

 

Liczba osób, które kupiły bilet normalny w niedzielę:

$112-42=70$  

Liczba osób, które kupiły bilet ulgowy w niedzielę:

$42$  

Dochód ze sprzedaży biletów w niedzielę:

$994\text{zł}$  

 

Na podstawie powyżej zebranych danych dotyczących sprzedaży biletów w niedzielę można napisać równanie:

$\underline{70y+42x=994}$  

Ułożone równania zapisujemy w postaci układu dwóch równań z dwiema niewiadomymi:

$\{\begin{array}{l}50y+22x=654\\ 70y+42x=994\mid :7\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}50y+22x=654\\ 10y+6x=142\mid \cdot \left(-5\right)\end{array}$  

$+\{\begin{array}{l}50y+22x=654\\ -50y-30x=-710\end{array}$    

  

$50y-50y+22x-30x=654-710$  

$-8x=-56\mid :\left(-8\right)$  

$x=7$  

$\{\begin{array}{l}x=7\\ 50y+22x=654\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=7\\ 50y+22\cdot 7=654\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=7\\ 50y+154=654\mid -154\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=7\\ 50y=500\mid :50\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=7\\ y=10\end{array}$  

Odpowiedź:

Bilet normalny kosztował 10 zł, a bilet ulgowy 7 zł.