Oznaczmy niewiadome:

x- obecny wiek ojca

y- obecny wiek syna

 

Dodatkowe oznaczenia, które pomogą nam zapisać układ równań, zestawmy w tabeli.

 

	dziewięć lat temu	obecnie	za dziewięć lat
wiek ojca	$x-9$	$x$	$x+9$
wiek syna	$y-9$	$y$	$y+9$

Dziewięć lat temu ojciec był 6 razy starszy od syna. Na podstawie tego można napisać równość:

$x-9=6\left(y-9\right)$  

Za dziewięć lat ojciec i syn będą mieli razem 85 lat, co można zapisać następująco:

$x+9+y+9=85$  

Ułożone równania zapisujemy w postaci układu dwóch równań z dwiema niewiadomymi:

$\{\begin{array}{l}x-9=6\left(y-9\right)\\ x+9+y+9=85\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x-9=6y-54\mid +54\\ x+y+18=85\mid -18\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x+45=6y\\ x+y=67\mid -y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x+45=6y\\ x=67-y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}67-y+45=6y\\ x=67-y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}112-y=6y\mid +y\\ x=67-y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}7y=112\mid :7\\ x=67-y\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}y=16\\ x=67-y=67-16=51\end{array}$  

Odpowiedź:

Obecnie syn ma 16 lat a ojciec 51 lat.