Oznaczamy niewiadome:

x- liczba monet 1-złotowych

y- liczba monet 2-złotowych

z- liczba monet 5-złotowych

 

Wydano kwotę 100 złotych zapłaconą w monetach 1-,2- i 5-złotowych, co można opisać równaniem:

$x\cdot 1+y\cdot 2+z\cdot 5=100$  

Łącznie było 32 monet.

$x+y+z=32$  

Liczba monet 5-złotowych była o dwa większa od podwojonej liczby monet 1-zlotowych.

$z=2x+2$

Ułożone równania zapisujemy w postaci układu równań z trzema niewiadomymi.

$\{\begin{array}{l}x\cdot 1+y\cdot 2+z\cdot 5=100\\ x+y+z=32\\ z=2x+2\end{array}$  

Podstawiamy wyrażenie na wartość liczby z z trzeciego równania do dwóch pozostałych równań, dzięki czemu powstanie układ równań z dwiema niewiadomymi.

$\{\begin{array}{l}x+2y+5\cdot \left(2x+2\right)=100\\ x+y+2x+2=32\end{array}$