Matematyka

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

W równoramiennym trójkącie... 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

 

Promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach długości a,b,c wyraża się wzorem:

`r = (2P)/(a+b+c)` 

`2 = (2P)/(a+a+b)` 

`2*(2a+b) = 2P` 

`2a + b = P` 

 

`cos \ 70^o = (1/2b)/a` 

`cos 70^o = b/(2a)` 

`0,3420 = b/(2a)` 

`b/a = 0,684` 

`b = 0,684a` 

 

`sin \ 70^o = h/a` 

`sin \ 70^o = h/a` 

`0,9397 = h/a` 

`h = 0,9397a` 

 

Pole dużego trójkąta:

`P = (bh)/2 = (0,684a * 0,9397a)/2 approx 0,3213 a^2` 

 

Przyrównajmy do siebie obie wielkości wyrażające pole:

`2a+b = 0,3213a^2` 

`2a + 0,684a = 0,3213a^2` 

`2,684a - 0,3213a^2 =0` 

`a(2,684 - 0,3213a) =0` 

`2,684 - 0,3213a = 0` 

`0,3213a = 2,684` 

`a = 8,3536 approx 8,4 \ ["cm"]` 

`b= 0,684 * 8,3536 approx 5,7 \ ["cm"]` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby otrzymamy mnożąc tę liczbę przez kolejne liczby naturalne. 

Uwaga!!!

0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej. 

Każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1. 


Przykłady
:

  • wielokrotności liczby 4 to: 
    • 0, bo  `0*4=0` 
    • 4, bo  `1*4=4`  
    • 8, bo  `2*4=8`  
    • 12, bo  `3*4=12`  
    • 16, bo  `4*4=16`  
    • 20, bo  `5*4=20` , itd.  
       
  • wielokrotności liczby 8 to:
    • 0, bo  `0*8=0`  
    • 8, bo  `1*8=8`  
    • 16, bo  `2*8=16`  
    • 24, bo  `3*8=24`  
    • 32, bo  `4*8=32`  
    • 40, bo  `5*8=40`, itd.  
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie