Rysunek:

Załóżmy, że:

$a>b$  

 

Z treści zadania wiemy, że:

$Obw=2a+2b=112$  

$a-b=8\Rightarrow a=8+b$  

 

A więc:

$2a+2b=112$  

$2\cdot \left(8+b\right)+2b=112$  

$16+2b+2b=112$  

$4b=96$  

$b=24$  

A więc:

$a=32$   

 

Zatem:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{1}{2}b}=\frac{32}{24}\approx 1,3333$  

Znajdźmy najbliższą wartość w tablicach wartości funkcji trygonometrycznych.

$\alpha \approx {53}^o$  

Zatem kąty między przekątnymi wynoszą w przybliżeniu:

$2\alpha \approx {106}^o$  

$180-2\alpha \approx 180-106={74}^o$