Matematyka

W kole o środku S i średnicy ... 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.

Znamy długość średnicy AB:

 

Długość promienia jest dwukrotnie mniejsza od długości średnicy:

 

 

Pole części koła pomiędzy średnicą AB i cięciwą CD możemy obliczyć sumując pola dwóch wycinków koła oraz trójkąta równoramiennego.

Obliczmy miarę kąta α:

 

 

 

Obliczmy miarę kąta ß:

 

 

 

Obliczmy pole wycinka koła o o promieniu 8 i kącie środkowym α = 30o.

 

 

Chcemy obliczyć pole trójkąta. Musimy wyznaczyć długość odcinka CD (podstawa) oraz odcinka FS (wysokość).  

Zauważmy, że:

 

oraz 

 

Korzystając z własności trójkąta o kątach 90o, 60o oraz 30o wyznaczamy długość odcinka DE oraz SE.

 

 

 

Stąd mamy:

 

 

 

Cięciwa Cd podzielona jest na dwa odcinki o równej długości, stąd:

 

Obliczamy pole trójkąta równoramiennego CSD:

 

 

Obliczamy pole części koła pomiedzy średnicą i cięciwą:

 

 

 

Odp: Pole części koła pomiędzy średnicą a cięciwą wynosi 32/3π+163 j2.

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326721670
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

16650

Nauczyciel

Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu działań najważniejsze jest zachowanie odpowiedniej kolejności wykonywania działań.


Kolejność wykonywania działań:

  1. Działania w nawiasach

  2. Potęgowanie

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje zarówno dzielenie jak i mnożenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej do prawej strony).
    Przykład`16:2*5=8*5=40` 

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje zarówno odejmowanie jak i dodawanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej strony do prawej).
    Przykład`24-6+2=18+2=20` 


Przykład:

`(45-9*3)-4=(45-27)-4=18-4=14` 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom