Zauważmy, że trójkąty ABE i CDE są podobne gdyż przy wierzchołku E mamy kąty wierzchołkowe a więc są równe. Trójkąty ABE i CDE są równoramienne a więc kąty przy podstawach są równe.

Skala podobieństwa to 2 gdyż podstawa jednego z trójkątów jest dwa razy dłuższa.

 

 

$2h_1=h_2$  

$h_1=\frac{1}{2}{h}_2$  

Zauważmy, że wysokość trapezu to:

$h=h_1+h_2=\frac{1}{2}{h}_2+h_2=\frac{3}{2}{h}_2$  

$\frac{2}{3}h=h_2$  

 

Skoro tak to:

$k^2=\frac{P_{\text{ABE}}}{P_{\text{CDE}}}$