Udowodnij, że suma kątów... - Zadanie 7.23: Prosto do matury 1. Zakres podstawowy - strona 168
Matematyka
Wybierz książkę
Udowodnij, że suma kątów... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

I.

Suma kątów w trójkącie jest równa 180o.

 

Suma kątów w czworokącie jest równa 360o.

  

A więc dla kilku początkowych wielokątów twierdzenie jest prawdziwe.

 

II.

Załóżmy, że dla dowolnego n jest spełnione twierdzenie:

 

 

Dowód:

Dołóżmy kolejny wierzchołek przy dowolnym boku n-kąta, powstanie nam wtedy trójkąt:

Suma boków w trójkącie jest równa 180o, a więc:

 

 

III.

Na mocy I. i II. i indukcji matematycznej wykazaliśmy prawdziwość twierdzenia.

DYSKUSJA
komentarz do odpowiedzi undefined
darek

2 stycznia 2019
Dzieki za pomoc :)
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326721670
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

18443

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2485ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA673WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE149KOMENTARZY
komentarze
... i770razy podziękowaliście
Autorom