a) Zauważmy, że zamalowana figura pozostawiła cztery ćwiartki koła. A więc powstanie nam koło o średnicy długości a. Zatem policzmy pole tego koła a następnie odejmijmy jego pole od pola kwadratu by uzyskać pole zamalowanej figury.

 

Pole koła

$P_{\text{k}}=\pi \cdot {\left(\frac{a}{2}\right)}^2=\frac{\pi a^2}{4}$  

 

Pole kwadratu

$P_{\text{kw}}=a^2$  

 

Pole zamalowanej figury

$P=P_{\text{kw}}-P_k=a^2-\frac{\pi }{4}{a}^2=a^2\left(1-\frac{\pi }{4}\right)$