I liceum

I technikum

II technikum

1 szkoły średniej

2 szkoły średniej

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka

<img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/161946/e3hguXbg13izTxIzvKh2aQ%3D%3D_204ab8c5509520effe147ee8f235085b99b0ca1e169dae0015270c291cfb9a27.png"> 2e2f​=33<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​ &nbsp; &nbsp; tg α=ef​=33<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​

Stosunek boków to: 1215​=45​ &nbsp; &nbsp; A więc stosunek kątów to 4:5, zatem: 4α+5α=180o

<img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/161947/jWHE3MfcFELYwa/KEhNf8Q%3D%3D_fefb0b5fbaed1ab64076b42f4dff78350f7d72afb482129d57cd5ec55b432eae.png" width="597" height="518"> Kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt wpisany jest dwa razy większy. Z uwagi na fakt, że jest to trójkąt równoramienny to wysokość OD jest również dwusieczną kąta, a więc:

<img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/161963/Nov8vUpgkD3ZSkl%2BkubcNQ%3D%3D_4a8319d972608225f6fa0a20629553d340321489305a1cc68307956857dcd208.png"> sin52o=12h​ &nbsp; h=sin52o⋅12≈0,7880⋅12=9,456

<img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/161964/a6pFUwnqDulRzlWr3j7wzQ%3D%3D_3c5b1002cd46705c7260cf179610f5b08d4cab044269ed24840c22b7b52a2a16.png"> &nbsp; Promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach długości a,b,c&nbsp;wyraża się wzorem: r=a+b+c2P​ &nbsp; 2=a+a+b2P​ &nbsp; 2⋅(2a+b)=2P &nbsp; 2a+b=P &nbsp; &nbsp; cos 70o=a21​b​

<img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/161968/8Ev5kCj6mjjqsZV73gvtKw%3D%3D_5c1ff94a43ef49294bd387ef046a4a6c991a541029b029f2ddc5d478a6c2112a.png"> ∣AD∣:∣DB∣=5:9 &nbsp; 5a+9a=56 &nbsp; 14a=56 &nbsp; a=4 &nbsp; &nbsp; ∣AD∣=20 &nbsp; ∣DB∣=36 &nbsp; &nbsp; tg 37o=∣AD∣h​ &nbsp; hCD​=tg 37o⋅∣AD∣=0,7536⋅20=15,072

<img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/161977/wmfl7uub1sMIhXqW51lByg%3D%3D_8e198c706a035bbc3101c407d9abcf25b77944c2f5c32b578dbd13b13ddf8f1b.png" width="539" height="489"> Wysokość poprowadzona z punktu O na odcinek AB jest dwusieczną kąta 148o sin74o=2521​a​ &nbsp; sin74o=50a​ &nbsp; a=sin74o⋅50≈0,9613⋅50=48,065

Rysunek poglądowy: <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/161981/vV4fYTqPnZrWjinsNxT1OQ%3D%3D_d4f2878483f948aec6343a9c300d8329bcc829b8ce958638f236cde277c7c5b3.png"> &nbsp; Odległość od wyspy:

Adriana

Patryk

3 szkoły podstawowej

4 szkoły podstawowej

5 szkoły podstawowej

6 szkoły podstawowej

7 szkoły podstawowej

8 szkoły podstawowej

3 szkoły średniej

4 szkoły średniej

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2. Reforma 2019

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze