Narysowane proste są styczne do okręgów. Jaką miarę ma ... - Zadanie 10: Matematyka z plusem 2 - strona 185
Matematyka
Wybierz książkę
Narysowane proste są styczne do okręgów. Jaką miarę ma ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Punkt A jest punktem styczności prostej k z okręgiem o środku S.

Promień SA jest więc prostopadły do prostej k (poprowadzony do punktu styczności).
   

Punkt B jest punktem styczności prostej l z okręgiem o środku S.

Promień SB jest więc prostopadły do prostej l (poprowadzony do punktu styczności). 
 


Miara kąta ABS w czworokącie ASBE wynosi 100°, czyli:
    


Obliczamy ile wynosi miara kąta BEA w czworokącie ASBE. 
 
 
 
 

Miara kąta BEA wynosi 80°. 


Kąty BEA i CED są kątami przyległymi. Suma ich miar wynosi 180°. Zatem:
 
 

Punkt C jest punktem styczności prostej k z okręgiem o środku O.

Promień OC jest więc prostopadły do prostej k (poprowadzony do punktu styczności). 
  

Punkt D jest punktem styczności prostej l z okręgiem o środku O.

Promień OD jest więc prostopadły do prostej l (poprowadzony do punktu styczności). 
   

Obliczamy ile wynosi miara kąta COD w czworokącie CODE. 
  
  
  
  

Miara kąta |COD|=α wynosi 80°. 


Odpowiedź:
Kąt α ma miarę 80°

DYSKUSJA
opinia do rozwiązania undefined
Majka

28 marca 2018
Dziękuję :)
klasa:
II gimnazjum
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2588ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA690WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE153KOMENTARZY
komentarze
... i786razy podziękowaliście
Autorom