Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Serwetą w kształcie sześciokąta foremnego zakryto 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Serwetą w kształcie sześciokąta foremnego zakryto

9
 Zadanie

10
 Zadanie

11
 Zadanie
12
 Zadanie

Aby obliczyć, ile materiału zużyto na uszycie serwety należy obliczyć pole sześciokąta foremnego. Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych o boku długości równej długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. Pole trójkąta równobocznego o boku a wyraża się wzorem :

`P=(a^2sqrt3)/4`

Musimy znaleźć bok tego trójkąta. Z rysunku widać. że promień koła jest wysokością każdego z 6 trójkątów równobocznych. Jeśli średnica ma długość 3 m, to promień ma długość:

`3m:2=1,5m`

 Wysokość trójkąta równobocznego o boku a wyraza się wzorem :

h=(asqrt3)/2

`(asqrt3)/2=1,5m  \ \ \ \ \ \ \ \|*2`

`asqrt3=3m`

`a=3/sqrt3 m=(3sqrt3)/3m=sqrt3 m`

Obliczamy pole serwety:

`P_s=6*((sqrt3)^2sqrt3)/4=3/2*3*sqrt3 m^2=9/2*sqrt3 m^2~~9/2*1,7=9/2*17/10m^2=153/20m^2=7,65m^2~~7,7m^2`