Matematyka

Dane są sześcian i ostrosłup prawidłowy czworokątny 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dane są sześcian i ostrosłup prawidłowy czworokątny

12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie

18
 Zadanie

`I.\ "PRAWDA"`

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Oznaczmy długość krawędzi sześcianu jako a. Pola podstawy obu brył są jednakowe:

`P_p=a*a=a^2`

 

Objętość sześcianu wynosi:

`V_("sześcianu")=a^2*a=a^3`

 

Objętość ostrosłupa obliczamy, biorąc trzecią część iloczynu pola podstawy i wysokości:

`V_("ostrosłupa")=1/3*a^2*h`

 

Objętości obu brył są jednakowe:

`a^3=1/3*a^2*h\ \ \ |:a^2ne0`

`a=1/3*h\ \ \ |*3`

`3a=h`

`h=3a`

Wysokość ostrosłupa jest więc trzy razy dłuższa od krawędzi sześcianu. 

 

 

`II.\ "FAŁSZ"`

Ściany boczne ostrosłupa są trójkątami równoramiennymi. 

 

`III.\ "FAŁSZ"`

Na pole powierzchni całkowitej sześcianu składają się pola sześciu kwadratów, a na pole powierzchni całkowitej ostrosłupa składa się pole kwadratu oraz pola czterech trójkątów równoramiennych. Te pola są więc różne. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie