Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Oszacuj, bez używania kalkulatora, przybliżone 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a)

I SPOSÓB

` \ \ \ 4sqrt(40)+2sqrt(30)=4sqrt(4*10)+2sqrt(30)=4*sqrt(4)*sqrt(10)+2sqrt(30)=4*2sqrt(10)+2sqrt(30)=`

`=8sqrt(10)+2sqrt(30)~~8*sqrt(9)+2sqrt(25)=8*3+2*5=24+10=34`

`6sqrt(70)~~6sqrt(64)=6*8=48

`4sqrt(40)+2sqrt(30)<6sqrt(70)`

II SPOSÓB

`6root(3)(70)=4root(3)(70)+2root(3)(70)`

`2root(3)(30)+4root(3)(40)<2root(3)(70)+4root(3)(70)`

`2root(3)(30)+4root(3)(40)<2root(3)(70)+4root(3)(70)`

`2root(3)(30)+4root(3)(40)<6root(3)(70)`

`b) \ \ \ 4sqrt(27)-3sqrt(10)=4sqrt(9*3)-3sqrt(10)=4*sqrt(9)*sqrt(3)-3sqrt(10)=`

`=4*3sqrt(3)-3sqrt(10)~~12sqrt(4)-3sqrt(9)=12*2-3*3=24-9=15`

`sqrt(17)~~sqrt(16)=4`

`4sqrt(27)-3sqrt(10)gtsqrt(17)`

c)

I SPOSÓB

`\ \  3root(3)(70)~~3root(3)(64)=3*4=12`

`root(3)(20)+2root(3)(50)~~root(3)(27)+2root(3)(64)=3+2*4=3+8=11`

`3root(3)(70)>root(3)(20)+3root(3)(50)`

II SPOSÓB

`3root(3)(70)=root(3)(70)+2root(3)(70)`

`root(3)(20)+2root(3)(50)<root(3)(70)+2root(3)(70)`

`root(3)(20)+2root(3)(50)<3root(3)(70)`

`3root(3)(70)>root(3)(20)+2root(3)(50)`

`d)  \ \ \ 5root(3)(84)~~5root(3)(64)=5*4=20`

`7root(3)(99)-2root(3)(15)~~7root(3)(125)-2root(3)(8)=7*5-2*2=35-4=31`

`5root(3)(84)<7root(3)(99)-2root(3)(15)`