Oznaczmy środek odcinka BC jako E. 

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Wiemy, że pole tego kwadratu jest równe 64 cm², więc jego bok musi mieć 8 cm. 

Zauważmy, że na rysunku mamy trójkąt SOE o kątach 90°, 60° 30°. Znamy zależności między długościami boków w takim trójkącie:

Odcinek OE ma taką długość, jak połowa krawędzi podstawy, czyli 8 cm : 2 = 4 cm. 

Możemy więc zapisać:

$a\sqrt{3}=4cm$

 

Z powyższej zależności wyznaczymy a - będzie to szukana długość wysokości

$a=4cm:\sqrt{3}=\frac{4}{\sqrt{3}}cm=\frac{4\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}cm=\frac{4\sqrt{3}}{3}cmodp.C$