$a)\left[{\left(a^3\right)}^2\cdot a^2\right]:\left[{\left(a^4\right)}^4:{\left(a^5\right)}^2\right]=\left[a^{3\cdot 2}\cdot a^2\right]:\left[a^{4\cdot 4}:a^{5\cdot 2}\right]=$

$=\left[a^6\cdot a^2\right]:\left[a^{16}:a^{10}\right]=a^{6+2}:a^{16-10}=a^8:a^6=a^{8-6}=a^2$