Matematyka

Oblicz. a) 4*(-2 ¼)⁸*(1/9)⁸ 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a)

Ze względu na złożoność obliczeń upraszczamy najpierw osobno licznik i mianownik ułamka.

`4*(-2 1/4)^8*(1/9)^8+(1/4)^12:(-1/4)^4*5=4*(-9/4)^8*(1/9)^8+(1/4)^12:(-1/4)^4*5=`

`=4*(-9/4*1/9)^8+(1/4)^12:((-1)^4*(1/4)^4)*5=4*(-1/4)^8+(1/4)^12:(1/4)^4*5=`

`=4*((-1)^8*(1/4)^8)+(1/4)^(12-4)*5=4*(1/4)^8+5*(1/4)^8=9*(1/4)^8`

 

`(-1,25)^6*(1/5)^6*0,15=(-1 25/100)^6*(1/5)^6*15/100=`

`(-1 1/4)^6*(1/5)^6*3/20=(-5/4)^6*(1/5)^6*3/20=(-5/4*1/5)^6*3/20=`

`(-1/4)^6*3/20=((-1)^6*(1/4)^6)*3/20=(1/4)^6*3/20`

 

 

 

` (4*(-2 1/4)^8*(1/9)^8+(1/4)^12:(-1/4)^4*5)/((-1,25)^6*(1/5)^6*0,15)=(9*(1/4)^8)/((1/4)^6*3/20)=`

`(9*(1/4)^6*(1/4)^2)/((1/4)^6*3/20)=(9*(1/4)^2)/(3/20)=(9*1/16):3/20=9/16*20/3=3/4*5/1=15/4=3 3/4`

 

b)

`-7*[(-3/5)^18:(0,3)^17]-0,2*(1/2)^17:(-1/4)^18=-7*[((-1)^18*(3/5)^18:(3/10)^17)]-2/10*(1/2)^17:((-1)^18*(1/4)^18)=`

`=-7*[(3/5)^18*(10/3)^17]-2/10*(1/2)^17:(1/4)^18=-7*[(3/5*(3/5)^17*(10/3)^17]-2/10*(1/2)^17*(4/1)^18=`

`=-7*[3/5*(3/5*10/3)^17]-2/10*(1/2)^17*4^17*4=-7*[3/5*(10/5)^17]-2/10*(1/2*4)^17*4=`

`=-7*3/5*(10/5)^17-2/10*(4/2)^17*4=-21/5*2^17-8/10*2^17=-21/5*2^17-4/5*2^17=-25/5*2^17=-5*2^17`

 

`0,4*(-2)^8*(-2)^7+(-2)^14=0,4*(-2)^(8+7)+(-2)^14=0,4*(-2)^15+(-2)^14=0,4*(-2)*(-2)^14+(-2)^14=`

`=-0,8*(-2)^14+(-2)^14=(-2)^14*(-0,8+1)=0,2*(-2)^14=0,2*(-1)^14*2^14=0,2*2^14`

 

 

 

 

` (-7*[(-3/5)^18:(0,3)^17]-0,2*(1/2)^17:(-1/4)^18)/(0,4*(-2)^8*(-2)^7+(-2)^14)=(-5*2^17)/(0,2*2^14)=`

`=(-5*2^17)/(2/10*2^14)=-5*2^17:(1/5*2^14)=-5*5/1*2^(17-14)=-25*2^3=-25*8=-200`

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6488

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie