Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Porównaj liczby, wstawiając odpowiedni znak 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a)

`64^2=(8*8)^2=(2^3*2^3)^2=(2^(3+3))^2=(2^6)^2=2^(6*2)=2^12`

`64^2=2^12`

b)

` (3^4)^5=3^(4*5)=3^20`

`(3^5)^4=3^(5*4)=3^20`

`(3^4)^5=(3^5)^4`

c)

` (0,125)^4=((0,5)^3)^4=(0,5)^(3*4)=(0,5)^12=(1/2)^12=1/2^12`

`(0,25)^7=((0,5)^2)^7=(0,5)^(2*7)=(0,5)^14=(1/2)^14=1/2^14`

W związku z tym, że im większy mianownik w ułamku, tym liczba jest mniejsza:

`(0,125)^4>(0,25)^7`

d)

` (-5)^6=(-1)^6*5^6=5^6>0`

`(-25)^3=(-1)^3*25^3=-25^3=-(5^2)^3=-5^(2*3)=-5^6<0`

`(-5)^6>(-25)^3`

e)

` (-3)^9=(-1)^9*3^9=-3^9<0`

`27^3=(3^3)^3=3^(3*3)=3^9>0`

`(-3)^9<27^3`

f)

`(0,01)^2=((0,1)^2)^2=(0,1)^(2*2)=(0,1)^4`

`(0,1)^4=(0,01)^2`