Liczbę nieparzystą oznaczamy jako: 2n+1

Liczby nieparzyste występują co dwa, tzn. nieparzysta, parzysta, nieparzysta. Każda liczba nieparzysta jest o 2 większa od poprzedzającej ją liczby nieparzystej. 

Liczba nieparzysta poprzedzająca liczbę 2n+1 to: (2n+1)-2=2n-1

Liczba nieparzysta następująca po liczbie 2n+1 to: (2n+1)+2=2n+3

Sprawdzamy, czy kwadrat liczby nieparzystej: (2n+1)² jest równy iloczynowi liczby nieparzystej poprzedzającej tę liczbę i liczby następującej po tej liczbie zwiększonemu o 4: (2n-1)(2n+3)+4
${\left(2n+1\right)}^2=\left(2n-1\right)\left(2n+3\right)+4$  
$L={\left(2n+1\right)}^2={\left(2n\right)}^2+2\cdot 2n\cdot 1+1^2=4n^2+4n+1$