Napój w naczyniu:
W naczyniu znajduje się 5 l napoju, którego 40% stanowi sok. 
Obliczamy, ile soku znajduje się w napoju:
$40\%\cdot 5l=0,4\cdot 5l=2l$  

Napój w dzbanku:
Nie wiemy ile jest napoju w dzbanku. Oznaczmy potrzebną objętość napoju (tą, którą dodamy do naczynia) [w litrach] jako x. 
Sok stanowi 80% tego napoju, czyli:
$80\%\cdot x=0,8x$  

Chcemy otrzymać napój, który w połowie będzie składał się z soku. Do 5 l napoju w naczyniu dolewamy x litrów napoju z dzbanka, więc otrzymuje (5+x) litrów napoju. Ilość soku w tym napoju wynosi (2+0,8x) litrów. 
Sok ma stanowić 50% napoju, czyli:
$50\%\cdot \left(5+x\right)=2+0,8x$